10a-2a^2 (0<a<5) 求a的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 21:55:35
方法 不要用什么f(x)= 本人没学过

10a-2a^2
=-2(a^2-5a)
=-2[(a-2.5)^2-6.25]
=-2(a-2.5)^2+12.5
所以当a=2.5时,有最大值是12.5.

对不起,你的题目有问题
已知0<a<5,但你又要求a的最大值

如果你是要求式子的最大值,
1.画图法
二次项系数<0,开口向下,对称轴公式-b/2a=5/2
所以当a=5/2时式子的值最大,为25/2
2.配方法
10a-2a^2
=-2(a^2-5a)
=-2[a^2-5a+(5/2)^2-(5/2)^2]
=-2[(a-5/2)^2-(5/2)^2]
=-2(a-5/2)^2+25/2
所以当a=5/2时式子的值最大,为25/2

望采纳加分